长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2022届高三月考试卷五5(全国卷)理科数学答案

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19【解析】（1）∵点E为AD的中点BC=DAD.AD∥BC…四边形ABCE为平行四边形，即EC∥AB
∵E,M分别为棱AD,PD的中点，∴EM∥AP，又EM∩EC=E
∴平面MCE∥平面PAB.………………………（4分
（2）如图所示，PA⊥AB,PA⊥CD,AB与CD是相交直线PA⊥平面ABCD不妨设AD=2，则BC=CD=AD=1，以与AD垂直的直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系设AP=h,A（0,0,0），D（0,2,0），C（-1,2,0），P（0,0，h），从而PD=（0,2，-h），CD=（1,0,0）
（5分）
设平面PCD的一个法向量为m=（x,y,z），

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