群力考卷·压轴卷·2023届高三第四次数学试卷 答案(更新中)

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群力考卷·压轴卷·2023届高三第四次数学试卷答案

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17．设D是△ABC中BC边上的中点，过D作一条直线分别交直线AB、AC于点M、N，设$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，且m＞0，n＞0．
（1）分别用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{MD}$与$\overrightarrow{MN}$；
（2）试探究：$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是否为定值．

分析分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假．

解答解：命题p：∅=0是假命题，
命题q：$\sqrt{2}$∈R是真命题，
故p∨q是真命题，
故选：B．

点评本题考查了复合命题的判断，考查集合问题，是一道基础题．

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