2023年中考导向预测信息试卷(三)数学试卷 答案(更新中)

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2023年中考导向预测信息试卷(三)数学试卷答案

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7．篮球比赛时，运动员的进攻成功率=投球命中率×不被对方运动员的拦截率．某运动员在距球篮10米（指到篮圈圆心在地面上射影的距离）以内的投球命中率有如下变化：距球篮1米以内（不含1米）为100%．距离球篮x米处，命中率下降至100%-10%[x]．该运动员投球被拦截率为$\frac{90%}{[x]+1}（{[x]为实数x的整数部分，如[{3.4}]=3}）$．试求该运动员在比赛时：（结果精确到1%）
（1）在三分线（约距球篮6.72米）处的进攻成功率为多少？
（2）在距球篮几米处的进攻成功率最大，最大进攻成功率为多少？

分析f（x）=$\frac{m-2x+4}{x-2}$（m≠0）可化为：f（x）=$\frac{m}{x-2}$-2，图象关于点（2，-2）对称，由f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=b（x≠2），得f（x）的图象关于点（a，$\frac{b}{2}$）对称，由此能求出a+b的值．

解答解：∵f（x）=$\frac{m-2x+4}{x-2}$（m≠0）可化为：f（x）=$\frac{m}{x-2}$-2，
∴函数y=f（x）的图象可看作由函数y=$\frac{m}{x}$的图象先向右平移2个单位，
再向下平移2个单位得到，
∵y=$\frac{m}{x}$的图象关于点（0，0）对称，
∴y=f（x）的图象关于点（2，-2）对称，
∵f（x）满足f（a+x）+f（a-x）=b（x≠2），
∴f（x）的图象关于点（a，$\frac{b}{2}$）对称，
∴a=2，b=-4，
∴a+b=-2，
故选：D．

点评本题考查代数式的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数的对称性的合理运用．

2023年中考导向预测信息试卷(三)数学