安徽省2025届七年级第七次阶段性测试(R-PGZX G AH)数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2025届七年级第七次阶段性测试(R-PGZX G AH)数学试卷答案

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2．已知曲线C的极坐标方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）$=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C与直角坐标系两条轴相交所得的弦长为2．

分析利用复合函数的导数的运算法则即可得出．

解答解：y=（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）²=2x²+1+2x$\sqrt{{x}^{2}+1}$，
∵$（\sqrt{{x}^{2}+1}）^{′}$=$\frac{1}{2\sqrt{{x}^{2}+1}}（{x}^{2}+1）^{′}$=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$．
∴y′=4x+2$\sqrt{{x}^{2}+1}$+2x$•\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$=4x+2$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\frac{2{x}^{2}}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$．

点评本题考查了复合函数的导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

安徽省2025届七年级第七次阶段性测试(R-PGZX G AH)数学