湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年度高二年级下学期期中联考(2023.04)数学试卷 答案(更新中)

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湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年度高二年级下学期期中联考(2023.04)数学试卷答案

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14．已知f（x）=e^xlnx+2e^x
（1）求y=f（x）-e^xlnx-2e^x-$\frac{{e}^{x}}{x}$在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上的最值；
（2）已知函数h（x）=$\frac{f（x）}{x}$-x-1，数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{n}$，其前n项和为S_n，求证：2×3×4×…×n＞${e}^{n-{S}_{n}}$．

分析由题意可得函数为偶函数，可得图象关于y轴对称．

解答解：由题意可得|x|＞0，解得x≠0，
又f（-x）=log₂|-x|=log₂|x|=f（x），
∴函数y=log₂|x|为偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称．
故选：B

点评本题考查对数的图象和奇偶性，属基础题．

湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年度高二年级下学期期中联考(2023.04)数学