河北省2022-2023学年度八年级第二学期素质调研二数学试卷 答案(更新中)

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河北省2022-2023学年度八年级第二学期素质调研二数学试卷答案

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14．在△ABC中，tanA=3，面积为10，D为边BC上一动点，CD=λDB．分别作边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$∈[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{9}{8}$]，则实数λ范围为[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，3]．

分析把A固定在（4，0）处，由圆的弦长的知识和概率公式可得．

解答解：如图，不妨把A固定在（4，0）处，
当满足∠AOB=∠AOC=120°时，弦长为4$\sqrt{3}$，
当点P在圆O的优弧BAC上时满足|AB|≤4$\sqrt{3}$，
∴所求概率P=$\frac{\frac{2}{3}×π×8}{π×8}$=$\frac{2}{3}$
故选：D

点评本题考查几何概型，数形结合是解决问题的关键，属基础题．

河北省2022-2023学年度八年级第二学期素质调研二数学