河南省创新发展联盟2022-2023年度下学年高一年级第二次联考（23-419A）数学试卷 答案(更新中)

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河南省创新发展联盟2022-2023年度下学年高一年级第二次联考（23-419A）数学试卷答案

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12．在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁与a₃-1的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足${b_n}=\frac{{1+n（n+1）{a_n}}}{n（n+1）}（n∈{N^*}）$．求数列{b_n}的前n项和$S_n^{\;}$．

分析利用已知条件求出b、c关系，然后求解椭圆的离心率即可．

解答解：F₁（-$\sqrt{2}$，0）、F₂（$\sqrt{2}$，0）为椭圆的焦点，A为其上顶点，∠F₁AF₂=90°，
由椭圆的对称性可知：b=c=$\sqrt{2}$，
可得a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$=2．
椭圆的离心率为：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查椭圆离心率的求法，考查计算能力．

河南省创新发展联盟2022-2023年度下学年高一年级第二次联考（23-419A）数学