山西2022-2023学年教育发展联盟高二4月份期中检测数学试卷 答案(更新中)

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山西2022-2023学年教育发展联盟高二4月份期中检测数学试卷答案

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16．已知函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，求函数y=-2asinbx的最大值和最小值．

分析根据二倍角公式得到1-2sin²$\frac{x}{2}$=cosx，再根据定积分的计算法则计算即可．

解答解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1-2sin²$\frac{x}{2}$）dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
故答案为：1．

点评本题考查了定积分的计算，关键是利用二倍角公式化简，属于基础题．

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