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令m（x）=1-xe’，所以m’（
（x+1）e<0，（8分）
所以m（x）在（0，+）上单调递减，00又因为m（0）=1>0，m（1）=1-e<0，（9分）
所以彐x∈（0,1），使m（x0）=0，即xne=1，o+lnx0=0，（10分）
所以当x∈（0，x0）时，F（x）>0，F（x）单调递增当x∈（xn，+∞）时，F（x）sinx+lnx.（12分）=0
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