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衡水金卷先享题信息卷2023答案 湖南版四数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

衡水金卷先享题信息卷2023答案 湖南版四数学试卷答案

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2.求下列各曲线的标准方程
(1)椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)经过点A(0,-1),且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求椭圆的标准方程;
(2)已知双曲线过点(4,$\sqrt{3}$),且渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x,则该双曲线的标准方程.

分析分别令y=0,x=0,代入直线方程,可得直线x-5y+10=0在x轴、y轴上的截距.

解答解:令y=0,则由x+10=0得:x=-10,即直线x-5y+10=0在x轴上的截距为-10,
令x=0,则由-5y+10=0得:y=2,即直线x-5y+10=0在y轴上的截距为2,
故选:A

点评本题考查的知识点是直线的截距,正确理解直线在x轴、y轴上的截距的定义,是解答的关键.

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