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2023年江西省南昌市中考一模数学试卷答案
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3．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz的坐标分别是（0，1，1），（1，2，1），（1，1，2），（0，3，3），画出该四面体的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图的面积是2．
分析利用直线的倾斜角求出α的正切函数值，利用诱导公式化简所求表达式，然后求解即可．
解答解：倾斜角为α的直线l与直线x+2y-3=0垂直，可得tanα=2，
cos（$\frac{2015π}{2}$-2α）=-sin2α=-$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{4}{5}$．
故答案为：-$\frac{4}{5}$．
点评本题考查诱导公式的应用，直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力．
2023年江西省南昌市中考一模数学