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［梅州二模］广东省梅州市2023年高三年级第二次模拟考试数学试卷答案
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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow{b}$=（3，2m），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=7，则$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$等于（ ）
| A． | （4，4） | B． | （-2，0） | C． | （2，4） | D． | （2，0） |
分析由题意，△AOF是等边三角形，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，利用双曲线C的离心率为$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$，即可得出结论．
解答解：由题意，△AOF是等边三角形，∴$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴双曲线C的离心率为$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+3}$=2．
故答案为：2．
点评本题考查双曲线的方程与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
［梅州二模］广东省梅州市2023年高三年级第二次模拟考试数学