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中考仿真卷2023年山西省初中学业水平考试(四)数学试卷答案
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18.已知e是自然对数的底数,函数f(x)的定义域为R,2f(x)•2f′(x)>2,f(0)=27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{{g}_{2}}{3}}$×log2$\frac{1}{8}$+2lg($\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$)-11,则不等式$\frac{f(x)-1}{{e}^{ln7-x}}$>1的解集为( )
A. | (-∞,0) | B. | (0,+∞) | C. | (1,+∞) | D. | (-∞,1) |
分析根据函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,得出方程a2-3a+3=1,解得a=2,再判断函数y=bx+2-a的图象恒过定点(-2,-1).
解答解:因为函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,
所以系数a2-3a+3=1,
解得a=1(舍去)或a=2,
则函数y=bx+2-a=bx+2-2,
令x+2=0解得x=2,此时y=-1,
即函数y=bx+2-2的图象恒过点(-2,-1),
故答案为:B.
点评本题主要考查了指数函数的定义,图象和性质,尤其是指数函数图象恒过定点(0,1)的运用,属于基础题.
中考仿真卷2023年山西省初中学业水平考试(四)数学