安徽省滁州市2023年中考第一次模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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安徽省滁州市2023年中考第一次模拟考试数学试卷答案

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10．设A为4×3阶矩阵，且r（A）=2，而B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$，则r（AB）=2．

分析（1）利用赋值法，先求出f（0）的值，再令令a=x，b=-x，根据奇偶性的定义即可判断，
（2）令x=y=-1，求出f（-1）=6，由f（k-2）＜f（2k）-6，转化为f（k-2）＜f（2k-1），根据函数的单调性，得到k-2＞2k-1解得即可．

解答解：设x=y=0：f（0+0）=f（0）+f（0），
即f（0）=0，
再令a=x，b=-x，
则f（x-x）=f（x）+f（-x）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
（2）令x=y=-1
则f（-2）=2f（-1）=12
得f（-1）=6，
∵f（k-2）＜f（2k）-6=f（2k）-f（-1）=f（2k）+（-f（-1））=f（2k+1），
又f（x）是定义在R上的减函数，
∴k-2＞2k+1
解得k＜-3，
故k的取值范围为（-∞，-3）

点评本题主要考查了抽象函数表达式反映函数性质及抽象函数表达式的应用，函数奇偶性的定义及其证明，利用函数性质和函数的单调性解不等式的方法，转化化归的思想方法．

安徽省滁州市2023年中考第一次模拟考试数学