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2023年普通高等学校招生全国统一考试23·JJ·YTCT金卷·押题猜题(七)数学试卷答案
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20.设m,n,l为空间不重合的直线,α,β,γ是空间不重合的平面,则下列说法准确的个数是( )
①m∥l,n∥l,则m∥n;②m⊥l,n⊥l,则m∥n;③若m∥l,m∥α,则l∥α; ④若l∥m,l?α,m?β,则α∥β;⑤若m?α,m∥β,l?β,l∥α,则α∥β⑥α∥γ,β∥γ,则α∥β.
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
分析(1)展开利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$,ρ2=x2+y2,即可得出直角坐标方程;
(2)由x2+y2-4x-4y+6=0配方为:(x-2)2+(y-2)2=2.可得圆心C(2,2),半径r=$\sqrt{2}$.求出|OC|,进而得出最值.
解答解:(1)圆的极坐标方程为:ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos(θ-$\frac{π}{4}$)+6=0,展开可得ρ2-4$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$(ρcosθ+ρsinθ)+6=0,可得直角标准方程:x2+y2-4x-4y+6=0.
(2)由x2+y2-4x-4y+6=0配方为:(x-2)2+(y-2)2=2.
可得圆心C(2,2),半径r=$\sqrt{2}$.
|OC|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$.
∴x2+y2的最大值和最小值分别为$(2\sqrt{2}+\sqrt{2})^{2}$,$(2\sqrt{2}-\sqrt{2})^{2}$.即18;2.
点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、圆的标准方程、两点之间的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
2023年普通高等学校招生全国统一考试23·JJ·YTCT金卷·押题猜题(七)数学