全国名校大联考2021~2022学年高三第一次联考试卷理科数学答案

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8.C若函数f（x）不存在增区间，则f（x）=2x+a-e≤0在区间（-∞，+∞）恒成立，可得a≤e-2x，令g（x）=e-2x,g（x）=e-2，令g（x）>0，得x>mn2，g（x）<0，得x<ln2，所以函数g（x）在（-∞，m2）上单调递减，在（n2，+∞）上单调递增，故g（x）mn=g（ln2）=2-2n2.所以a≤2-2n2.故函数存在增区间时实数a的取值范围为（2-21n2，+∞）。故选C

9 A令k（x）=f（x）-1=x+1。-1=-x+1+，g（-x）=-（-2）+1千=2+
g（x），故g（x）为奇函数。易得g（x）在R上单调递减因为f（m2-3）+f（1-m）>2，所以g（m2-3）+1+g（1-m）+1>2，即g（m2-3）>-g（1-m）=
g（m-1），所以m2-3<m-1，解得-1<m<2.故选A

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