【广东一模】广东省2023届高三年级第一次模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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【广东一模】广东省2023届高三年级第一次模拟考试数学试卷答案

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2．函数f（x）=x•|x-1|+m
（1）设函数g（x）=（2-m）x+3m，若方程f（x）=g（x）在（0，1]上有且仅有一个实根，求实数m的取值范围；
（2）当m＞1时，求函数y=f（x）在[0，m]上的最大值．

分析由条件利用绝对值的意义，求得不等式|x|-|x-3|＜2的解集．

解答解：由于|x|-|x-3|表示数轴上的x对应点到0对应点的距离减去它到3对应点的距离，
而2.5对应点到0对应点的距离减去它到3对应点的距离正好等于2，
故不等式|x|-|x-3|＜2的解集为{x|x＜2.5}．
故答案为：{x|x＜2.5}．

点评本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．

【广东一模】广东省2023届高三年级第一次模拟考试数学