中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷（七）数学试卷 答案(更新中)

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中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷（七）数学试卷答案

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4．已知复数z=$\frac{m+i}{1+i}（{m∈R}）$为纯虚数，则m=（　　）

分析充分利用已知的x+y=-1，将所求转化为积为定值的形式．

解答解：因为实数x，y满足x•y＞0，且x+y=-1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$=$\frac{-x-y}{x}-\frac{4（x+y）}{y}$=-5-（$\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}$）≤-5-4=-9；
当且仅当$\frac{y}{x}=\frac{4x}{y}$时等号成立，即x=$-\frac{1}{3}$，y=$-\frac{2}{3}$．
故答案为：-9．

点评本题考查了利用基本不等式求代数式的最值；注意基本不等式的三个条件．

中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复习卷（七）数学