河西区2022-2023第二学期高三年级总复习质量调查(一)数学试卷 答案(更新中)

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河西区2022-2023第二学期高三年级总复习质量调查(一)数学试卷答案

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5．已知f（x）=sinx+log₂$\frac{1+x}{1-x}$+1．
（1）求f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）的值；
（2）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ为锐角，求θ的取值范围．

分析根据条件知f（x）在原点有定义，从而有f（0）=0，这样即可求出a的值．

解答解：∵f（x）=e^x+ae^-x为奇函数，
∴f（0）=0，
即1+a•1=0，
∴a=-1．
故答案为：-1．

点评考查奇函数的概念，以及奇函数f（x）在原点有定义时，f（0）=0．

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