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山西省吕梁市忻州市原平市2023届九年级中考一模数学试卷答案
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9．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则$\overrightarrow{AP}$=（ ）
| A． | λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$） λ∈（0，1） | B． | λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$） λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | C． | λ（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$） λ∈（0，1） | D． | λ（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$） λ∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） |
分析①当x∈（0，1）时，u（x）单调递增，f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$u（x）单调递减；
②当x∈（1，2）时，u（x）单调递减，f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$u（x）单调递增．
解答解：记u（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，
u（x）的图象为抛物线，对称轴为x=1，且开口向下，
令u（x）＞0解得x∈（0，2），
①当x∈（0，1）时，u（x）单调递增，f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$u（x）单调递减，
即原函数的单调递减区间为（0，1）；
②当x∈（1，2）时，u（x）单调递减，f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$u（x）单调递增，
即原函数的单调递增区间为（1，2）．
故选D（x=1可取）．
点评本题主要考查了对数型复合函数的性质，涉及函数的定义域和单调性及单调区间，属于中档题．
山西省吕梁市忻州市原平市2023届九年级中考一模数学