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河北省2022-2023学年高二（下）第一次月考（3月21日）数学试卷答案
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3．已知菱形ABCD边长为2，∠B=$\frac{π}{3}$，点P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，λ∈R，若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CP}$=-3，则λ的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
分析直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．
解答解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
则f（f（2015））=f（22015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故选：D．
点评本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．
河北省2022-2023学年高二（下）第一次月考（3月21日）数学