衡水金卷 2021-2022学年度上学期高三年级四调考试[新高考][联考卷]数学答案

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20.解：选条件①
（1）∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB,APC平面PAB,AP⊥AB AP⊥平面ABCD又AB⊥AD，∴AB,AD,AP两两垂直以A为原点，AB,AD,AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系则A（0,0,0），C（2,4,0），D（0,2,0），E（2,1,0），P（0， AC=（2,4,0），AP=（0,0,2），DE=（2，-1,0）
AC·DE=2×2+4×（-1）+0×0=0，AP·DE
=0×2+0×（-1）+2×0=0， AC⊥DE,AP⊥DE又AP∩AC=A，∴DE⊥平面PAC又DEC平面PDE，∴平面PDE⊥平面PAC

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