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2023年普通高等学校招生全国统一考试进阶模拟试卷(仿真冲刺卷)(二)2数学试卷答案
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15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-1，-3），$\overrightarrow{c}$=（3，0），且$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，求x，y．
分析画出图形，判断∠BAC=75°与二面角α-l-β的大小关系，求解即可．
解答解：如图，过AC与AB做平面，与平面αβ的交线为：BO，CO，AC⊥α于C，AB⊥β于B，可得l⊥平面ABC，
∠BOC就是二面角α-l-β的大小，在图形1中，∠BOC=180°-75°=105°．
在图形2中，∠BOC=75°．
故答案为：75°或105°．
点评本题考查二面角的平面角的求法，考查计算能力，空间想象能力，是易错题．
2023年普通高等学校招生全国统一考试进阶模拟试卷(仿真冲刺卷)(二)2数学