2023湘考王大联考高三3月考试数学试卷 答案(更新中)

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2023湘考王大联考高三3月考试数学试卷答案

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16．集合M是满足下列性质的函敖f（x）的全体；存在非零常数T，对任意X∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立，已知f（x）=x，g（x）=a，（a＞0且a≠1）则（　　）

分析先将函数f（x）=log_a（4-ax）转化为y=log_at，t=4-ax两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解．

解答解：令y=loga^t，t=4-ax，
①若0＜a＜1，则函y=loga^t，是减函数，
由题设知t=4-ax为增函数，需a＜0，故此时无解．
（2）若a＞1，则函数y=loga^t是增函数，则t为减函数，
需a＞0，且4-a×2＞0，可解得1＜a＜2，
综上可得实数a的取值范围是（1，2）．
故选：B．

点评本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围，属于中档题．

2023湘考王大联考高三3月考试数学