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衡水名师卷·2021-2022学年度高三分科检测提分卷 151靶向提升 理科数学(三)3试题

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14.已知向量a与b的夹角为60°,|a|=3,|b=6,则2a-b在b方向上的投影为

16.拿破仑定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个正三角形,则这三个正三角形的中心恰为另一个正三角形的顶点”,利用该定理可为任意形状的市区科学地确定新的发展中心区位置,合理组织人流、物流,使城市土地的利用率,建筑的使用效率达到最佳,因而在城市建设规划中具有很好的应用价值。如图,设△ABC代表旧城区,新的城市发展中心O1,O2,O分别为正三角形ACD,正三角形BCF,正三角形ABE的中心,已知AB=2,∠ACB=30△OO2O3的面积为3,则△ABC的面积为

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