人教版2023年七年级下册第6章《实数》单元检测卷 解析版

人教版2023年七年级下册第6章《实数》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．的平方根是（　　）
A．±5 B． C． D．
2．计算的结果是（　　）
A．16 B．2 C．﹣4 D．4
3．若+＝0，则3x+2y的值等于（　　）
A．﹣5 B．5 C．13 D．﹣13
4．若一个正方体的体积是8，则它的棱长是（　　）
A．±2 B．2 C．2 D．4
5．在π，，0，，，﹣0.333，…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，在数轴上对应的点可能是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值是的数是 B．﹣的相反数是±
C．1﹣的绝对值是﹣1 D．的相反数是﹣2
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．一个数的立方根与这个数同号
B．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
C．一个数的立方根是非负数
D．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
9．估算的值，下列结论正确的是（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
10．对于实数p，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：72，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对512只需进行（　　）次操作后变为2．
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．的算术平方根的相反数是 　 　．
12．比较大小：　 　（“＞”“＝”或“＜”）．
13．计算：+＝　 　．
14．若一个正数的平方根是a+2和2a﹣5，则a＝　 　．
15．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为 　 　．
三．解答题（共6小题，满分50分）
16．（6分）把下列各数分别填入相应的集合里．
+1.99，﹣5，，0，﹣3.14，，6，π，﹣12.101001…
（1）正数集合：{　 　 }；
（2）整数集合：{　 　}；
（3）分数集合：{　 　 }；
（4）无理数集合：{　 　 }；
17．（10分）计算：
（1）； （2）．
18．（6分）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，a、b到原点的距离相等，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|
19．（10分）求下列各式中的x：
（1）x3+3＝2； （2）4×2﹣16＝0．
20．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值
（2）求a+2b+c的算术平方根．
21．（10分）材料1：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是2.5﹣2得来的，类比来看，是无理数，而1＜＜2，所以的整数部分是1，于是可用﹣1来表示的小数部分．
材料2：若10﹣＝a+b，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即a，b要满足a＝10，b＝﹣．
根据以上材料，完成下列问题：
（1）的整数部分是 　 　，小数部分是 　 　；
（2）3+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜3+＜b，求a+b的算术平方根．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：∵（）2＝，
∴的平方根是，
故选：B．
2．【解答】解：＝＝4，
故选：D．
3．【解答】解：∵+＝0，
∴x+3＝0，x＝﹣3；y﹣2＝0，y＝2；
则3x+2y＝3×（﹣3）+2×2＝﹣9+4＝﹣5．
故选：A．
4．【解答】解：设正方体的棱长为a，则：
a＝＝2．
故选：B．
5．【解答】解：＝2，＝3，
π，，是无理数，共3个．
故选：B．
6．【解答】解：＜＜，
即2＜＜3，
故选：D．
7．【解答】解：∵绝对值是的数是或﹣，
∴A选项的结论不正确；
∵﹣的相反数是，
∴B选项的结论不正确；
∵1﹣的绝对值是﹣1，
∴C选项的结论正确；
∵＝﹣2，
∴的相反数为2．
∴D选项的结论不正确；
故选：C．
8．【解答】解：A、一个数的立方根与这个数同号，正确，故此选项符合题意；
B、一个数的立方根有一个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、一个数的立方根有一个，正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、如果一个数有立方根，不一定有平方根，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
9．【解答】解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
∴7﹣4＜7﹣＜7﹣3，
∴3＜7﹣＜4．
故选：A．
10．【解答】解：现在对512进行如下操作：
512{}＝23{23}＝5{5}＝3{3}＝2，
∴对512只需进行4次操作后变为2，
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
11．【解答】解：∵＝9，9的算术平方根是3，
∴的算术平方根a＝3，
∴a的相反数为﹣3，
故答案为：﹣3．
12．【解答】解：||＝，||＝，
∵＜，
∴＞．
故答案为：＞．
13．【解答】解：原式＝﹣2+2＝0，
故答案为：0
14．【解答】解：由题意得，
a+2+2a﹣5＝0，
解得a＝1，
故答案为：1．
15．【解答】解：∵9＜12＜16，
∴3＜＜4，
∴n＝3．
故答案为：3．
三．解答题（共6小题，满分50分）
16．【解答】解：（1）正数集合：{+1.99，，6，π…}；
（2）整数集合：{﹣5，0，6…}；
（3）分数集合：{+1.99，，﹣3.14，…}；
（4）无理数集合：{π，﹣12.101001……}；
故答案为：（1）+1.99，，6，π；
（2）﹣5，0，6；
（3）+1.99，，﹣3.14，；
（4）π，﹣12.101001…．
17．【解答】解：（1）
＝3﹣2+4
＝5；
（2）
＝3﹣×6+﹣1
＝3﹣+﹣1
＝+．
18．【解答】解：由题意得：c＜b＜0＜a，且|a|＝|b|，
则a+b＝0，c﹣a＜0，b﹣c＞0，
则原式＝a﹣0+a﹣c+b﹣c
＝2a+b﹣2c
＝a+b+a﹣2c
＝2a+b﹣2c
＝a﹣2c．
19．【解答】解：（1）x3+3＝2，
则x3＝﹣1，
解得：x＝﹣1；
（2）4×2﹣16＝0，
则x2＝4，
解得：x1＝2，x2＝﹣2．
20．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根是±3，2a﹣1＝（±3）2＝9，
解得：a＝5，
∵3a+b﹣9的立方根是2，a＝5，
∴3×5+b﹣9＝8，
解得：b＝2，
∵49＜57＜64，
∴，
∵c是的整数部分，
∴c＝7，
∴a＝5，b＝2，c＝7；
（2）∵a＝5，b＝2，c＝7；
∴a+2b+c＝5+4+7＝16．
∴16的算术平方根为4．
21．【解答】解：（1）∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是﹣4，
故答案为：4，﹣4；
（2）∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴4＜3+＜5，
∵3+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜3+＜b，
∴a＝4，b＝5，
∴a+b＝4+5＝9，
∴a+b的算术平方根是3．

人教版2023年七年级下册第6章《实数》单元检测卷 解析版