湖北省2022-2023学年度八年级上学期期末质量检测数学试卷 答案(更新中)

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湖北省2022-2023学年度八年级上学期期末质量检测数学试卷答案

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3．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，且|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2|$\overrightarrow{a}$|，则向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

分析分别由a₁+a₄=27，S₆=189列式，两式联立化为关于q的一元二次方程得答案．

解答解：由a₁+a₄=27，得${a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=27$，
又${S}_{6}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}=189$，即$\frac{{a}_{1}（1+{q}^{3}）（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，
∴$\frac{27（1-{q}^{3}）}{1-q}=189$，化简得：q²+q-6=0．解得：q=2或q=-3（舍）．
故答案为：2．

点评本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础的计算题．

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