许昌济源洛阳平顶山2022-2023学年高三第三次质量检测数学试卷 答案(更新中)

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许昌济源洛阳平顶山2022-2023学年高三第三次质量检测数学试卷答案

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1．用30cm的铁丝围成一个扇形，当扇形半径为$\frac{15}{2}$cm的时候扇形面积最大？

分析利用两角和与差的三角函数化简求解即可．

解答解：函数y=sinx+cosx+2=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）+2，
x∈[0，$\frac{π}{2}$]，x+$\frac{π}{4}$∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，
sin（x+$\frac{π}{4}$）∈$[\frac{\sqrt{2}}{2}，1]$，
函数y=sinx+cosx+2（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最小值是：3．
故选：C．

点评本题考查三角函数的最值以及两角和与差的三角函数，考查计算能力．

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