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2023年新高考模拟冲刺卷(四)4数学试卷答案
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1．已知△ABC中，A=30°，B=45°，b=8，a等于（ ）
| A． | 4 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{5}$ |
分析根据向量的运算法则计算即可．
解答解：$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{{e}_{1}}+3\overrightarrow{{e}_{2}}$，①，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{{e}_{1}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{{e}_{2}}$，②，
由①+②×3，得
4（$\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}$）=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$．
点评本题考查了向量的运算法则，属于基础题．
2023年新高考模拟冲刺卷(四)4数学