答案联动网第五章相交线与平行线（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图所示，下列四个选项中不正确的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是对顶角 D．与是邻补角
2．如图，，，探索图中角α，β，γ之间的关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，，下列结论正确的是（ ）
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
A．①② B．②④ C．②③④ D．②
4．小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作，求∠AOE的度数．小明得到，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（ ）
A．105° B．115° C．125° D．135°
5．遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题．比如，在学行线的判定”一节内容时，我们先得到“同位角相等，两直线平行”，然后利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”．在这一过程中，渗透的数学思想是（ ）
A．类比思想 B．数形结合思想
C．转化思想 D．从一般到特殊思想
6．如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知直线，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直角三角形中，，，垂足是点，则下列说法正确的是（ ）
A．线段的长表示点到的距离 B．线段的长表示点到的距离
C．线段的长表示点到的距离 D．线段的长表示点到的距离
9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ）
A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AP的长是点A到直线PC的距离 D．线段AP的长是点C到直线PA的距离
10．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④
11．如图，两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截，其中一对同位角是（ ）
A．∠1 与∠4 B．∠2 与∠4 C．∠3 与∠4 D．∠1 与∠3
12．如图，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．如图，直线与直线交于点O，平分，已知∠，那么__度．
14．如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将三角板绕点以每秒3°的速度沿逆时针方向旋转一周．则经过______秒后，．
15．如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，点A，B， D在同一条直线上，EF∥AD，∠E＝60°，则∠BFD的度数为_______度
16．如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行．
17．如图是三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则____________．
18．如图，已知，，则__．
19．如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________．
20．一副直角三角板中，，，，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点E在直线AC上方，且，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有的度数的和为_______．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．平移，使得边移到的位置，A、B的对应点分别为D、E．下面是维维的作业，她的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染到了作业本上，请用直尺或三角板帮维维补全平移前后的和．（不写作图过程，保留作图痕迹）
22．如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且．
(1)求的度数；
(2)试说明的理由．
23．如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，．
求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵，
∴∠C＝______（ ），∠B＝______（ ）．
∵∠BAC＋______＋∠DAE＝180°（平角定义），∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°．
24．【发现】如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC．
(1)当∠EAC＝∠ACE＝45°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC＝50°，∠ACE＝40°时，AB与CD的位置关系是______；
当∠EAC+∠ACE＝90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
(2)【探究】如图2，AB∥CD，M是AE上一点，∠AEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分∠MCD，∠BAE与∠MCD存在怎样的数量关系？并说明理由，
(3)【拓展】如图3，AB∥CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠CPQ+∠CQP与∠BAC的数量关系．
25．在△ABC中，∠C＝90°，AM平分∠BAC，D为直线BC上一点，DE⊥AB于点E，∠CDE的平分线交直线AC于点F．
(1)如图①，当点D在边BC上时，判断DF与AM的位置关系，并说明理由；
(2)①如图②，当点D在边BC延长线上时，则DF与AM的位置关系是______；
②如图③，当点D在边CB延长线上时，则DF与AM的位置关系是______；
(3)请就（2）中①或②中的一种情况，给出证明．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．B
5．C
6．C
7．D
8．C
9．D
10．B
11．A
12．C
13．140
14．10或70
15．
16．2或14或50或110
17．
18．
19．100°
20．345°
21．11
22．(1)的度数为
(2)22
23．∠CAE；两直线平行，内错角相等；∠DAE；两直线平行，同位角相等；∠EAC
24．(1)AB∥CD；AB∥CD；AB∥CD
(2)∠BAE+∠MCD＝90°，
(3)∠BAC＝∠PQC+∠QPC或∠PQC+∠QPC+∠BAC＝180°
25．(1)DF//AM，
(2)①DF⊥AM；②DF⊥AM．
第五章相交线与平行线单元测试（含简单答案） 2022-2023人教版七年级下册数学