答案联动网2022-2023学年沪科新版七年级下册数学期中练习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（﹣2011）2的平方根是（ ）
A．﹣2011 B．±2011 C．2011 D．
2．下列实数是无理数的是（ ）
A．0 B． C． D．
3．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10﹣3米，则这个直径是（ ）
A．216 000米 B．0.002 16米
C．0.000 216米 D．0.000 021 6米
4．下列各式中计算正确的是（ ）
A．（﹣a5）2＝a10 B．（x6）2＝x8 C．b3 b3＝b9 D．a8÷a2＝a4
5．把不等式2x+2≥0的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．b3 b3＝2b3 B．x4 x4＝x16
C．（a3）2 a4＝a10 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
7．不等式﹣x+3＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3
8．下列各数中没有平方根的是（ ）
A．|﹣2| B． C． D．0
9．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题．
A．18 B．19 C．20 D．21
10．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．物理学中的自由落体公式：s＝gt2（g为重力加速度，它的值约为10m/s2）．若物体降落的高度s＝35m，那么降落的时间约是 s．（结果精确到个位）
12．有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是 ．
13．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式组为 ．
14．当a＝1，b＝2时，整式的值是 ．
15．不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x的负整数解是 ．
16．计算：（﹣0.25）2021×42020＝ ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（10分）计算：
（1）（﹣1）2018﹣（﹣3）+（﹣）﹣1+；
（2）|﹣3|+（﹣1）2019×（π﹣3）0﹣+（）﹣2；
（3）（2m2n﹣2）2 3m﹣3n3．
18．（5分）先化简，再求值2（x﹣y）（2x+y）﹣4x（x﹣3y）+2x（x2﹣5y），其中x＝﹣1，y＝2．
19．（5分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来：
20．（6分）解下列不等式组：
（1）；
（2）．
21．（8分）求的近似值．（精确到0.1）
22．（8分）请你观察：
＝﹣；＝﹣；＝﹣；…
+＝﹣+﹣＝1﹣＝；
++＝﹣+﹣+﹣＝1﹣＝；
以上方法称为“裂项相消求和法”
请类比完成：
（1）+++＝ ；
（2）++++…+＝ ；
（3）计算： +++…+的值．
23．（10分）双营服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，
（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？
（2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：∵（±2011）2＝（﹣2011）2，
∴（﹣2011）2的平方根是：±2011．
故选：B．
2．解：A.0是整整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.，是整整数，属于有理数，故本选项不合题意；
D.是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
3．解：2.16×10﹣3＝0.00216米
故选：B．
4．解：A、（﹣a5）2＝a10，故本选项正确；
B、（x6）2＝x12，故本选项错误；
C、b3 b3＝b6，故本选项错误；
D、a8÷a2＝a6，故本选项错误．
故选：A．
5．解：不等式移项得：2x≥﹣2，
系数化为1得：x≥﹣1，
解集表示在数轴上，如图所示：
．
故选：C．
6．解：A、b3 b3＝b6，故此选项错误；
B、x4 x4＝x8，故此选项错误；
C、（a3）2 a4＝a10，正确；
D、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；
故选：C．
7．解：不等式﹣x+3＞0，
移项得：﹣x＞﹣3，
解得：x＜3．
故选：D．
8．解：|﹣2|＝2，2的平方根为±；（﹣）2＝，的平方根为±；0的平方根为0；﹣没有平方根．
故选：C．
9．解：设应选对x道题，则不选或选错的有25﹣x道，依题意得：
4x﹣2（25﹣x）≥60，得：x≥
∵x为正整数
∴x最小为19，即至少应选对19道题．
故选：B．
10．解：设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20﹣x﹣y）人，则
8x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120，
3x+y＝20，即y＝20﹣3x，
当x＝2时，y＝14，20﹣x﹣y＝4，符合题意；
当x＝3时，y＝11，20﹣x﹣y＝6，符合题意；
当x＝4时，y＝8，20﹣x﹣y＝8，符合题意；
当x＝5时，y＝5，20﹣x﹣y＝10，符合题意；
当x＝6时，y＝2，20﹣x﹣y＝12，符合题意．
故学生分组方案有5种．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：当s＝35时，t＝．
∵4＜7＜9，
∴2＜＜3．
又7较接近9，
所以结果精确到个位即为3．
故答案为：3．
12．解：将x＝81代入得：＝，
将x＝9代入得：＝3，
再将x＝3代入得
则输出y的值为．
故答案为：．
13．解：设有x位小朋友，则苹果为（5x+12）个，
依题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，
故答案为：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8．
14．解：∵a＝1，b＝2，
∴a2+ab＝1+×1×2＝1+1＝2．
故答案为：2．
15．解：1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，
去括号得：1﹣3x+3＜8﹣x，
移项得：﹣3x+x＜8﹣1﹣3，
合并同类项得：﹣2x＜4，
把x的系数化为1得：x＞﹣2，
故负整数解为：﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：（﹣0.25）2021×42020
＝（﹣0.25）2020×42020×（﹣0.25）
＝（﹣0.25×4）2020×（﹣0.25）
＝1×（﹣0.25）
＝﹣0.25．
故答案为：﹣0.25．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1）原式＝1+3﹣2+3＝5．
（2）原式＝3﹣1×1﹣3+4＝3．
（3）原式＝4m4n﹣4 3m﹣3n3＝12mn﹣1．
18．解：原式＝2（2×2+xy﹣2xy﹣y2）﹣4×2+12xy+2×3﹣10xy＝4×2+2xy﹣4xy﹣2y2﹣4×2+12xy+2×3﹣10xy＝2×3﹣2y2，
当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣2﹣8＝﹣10．
19．解：3（x+2）﹣2（2x﹣1）＜6
3x+6﹣4x+2＜6
﹣x＜﹣2
∴x＞2．
把解集表示再数轴上如下：
20．解：（1），
解不等式①得：x≥5，
解不等式②得：x＞1，
所以不等式组的解集是x≥5；
（2），
解不等式①得：x＞，
解不等式②得：x≤2，
所以不等式组的解集是＜x≤2．
21．解：∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∵1.72＝2.89，1.82＝3.24，
∴1.7＜＜1.8，
∵1.752＝3.0625，
∴≈1.7．
22．解：（1）+++
＝+
＝1﹣
＝，
故答案为：；
（2）++++…+
＝++…+
＝1﹣
＝，
故答案为：；
（3）+++…+
＝+++…+
＝×（1﹣+…+）
＝
＝
＝．
23．解：（1）设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元．
依题意可得
解得
答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元．
（2）设B型服装购进m件，则A型服装购进（2m+4）件．
根据题意得
解不等式得9≤m≤12
因为m是正整数
所以m＝10，11，12
2m+4＝24，26，28
答：有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件；B型服装购进11件，A型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件．
2022-2023沪科新版七年级下册数学期中练习试卷（含解析）