答案联动网九师联盟 2022-2023学年高三3月质量检测(X/L)G数学试卷答案,我们目前收集并整理关于九师联盟 2022-2023学年高三3月质量检测(X/L)G数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们
九师联盟 2022-2023学年高三3月质量检测(X/L)G数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
7．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间$[{\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}}]$上的最大值和最小值．
分析将f（x）表示为分段函数的形式，注意运用绝对值的意义，画出f（x）的图象，由题意可得f（x）的最小值为f（$\frac{a}{2}$）=-$\frac{{a}^{2}}{2}$，最大值为f（0）=0，由图象即可得到m，n的范围，
解答解：f（x）=x|x-a|（a＜0），
当x≥a时，f（x）=x（x-a），
当x＜a时，f（x）=x（a-x），
画出函数f（x）的图象，
由题意可得f（x）的最小值为f（$\frac{a}{2}$）=-$\frac{{a}^{2}}{2}$，
最大值为f（0）=0，
由图象可得，m＜a，且f（m）≥f（$\frac{a}{2}$），$\frac{a}{2}$＜n≤0，
由f（m）=m（a-m）≥-$\frac{{a}^{2}}{2}$，解得$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$a≤m≤$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$a，
即有m的范围是$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$a≤m＜a，
n的范围是$\frac{a}{2}$＜n≤0，
故答案为：$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$a≤m＜a，$\frac{a}{2}$＜n≤0．
点评本题考查函数的最值的求法，注意运用数形结合的思想方法，结合二次函数的最值的求法，考查运算能力，属于中档题．
九师联盟 2022-2023学年高三3月质量检测(X/L)G数学