江西省2023年九年级第一次学习效果检测数学试卷 答案(更新中)

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江西省2023年九年级第一次学习效果检测数学试卷答案

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15．已知x∈（0，+∞），观察下列各式：
x+$\frac{1}{x}$≥2，
x+$\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}$≥3，
x+$\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}$≥4，
…
类比得：x+$\frac{a}{x^n}≥n+1（n∈{N^*}）$，则a=nⁿ．

分析由双曲线方程的特点可得（k-1）|k|＞0，解之可得．

解答解：若方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示的曲线为双曲线，
则（k-1）|k|＞0，
解得k＞1，且k≠0，即k∈（1，+∞），
故选：B．

点评本题考查双曲线的简单性质，得出（k-1）|k|＞0是解决问题的关键，属基础题．

江西省2023年九年级第一次学习效果检测数学