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云南师大附中2023年高三3月考(贵州卷)数学试卷答案
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19.已知函数f(x)=4cosωx•sin(ωx+$\frac{π}{6}$)+a(ω>0)图象与y轴的交点为(0,1),且图象上相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(α)=$\frac{4}{3}$,求sin(4α-$\frac{π}{6}$)的值.
分析根据指数幂的运算性质和对数的运算性质的即可得到
解答解:(1)0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-($\frac{7}{8}$)0+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+($\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$)6=$(0.1)^{3×(-\frac{1}{3})}$-1+${2}^{4×\frac{3}{4}}$+${2}^{\frac{1}{2}×6}$•${3}^{\frac{1}{3}×6}$=10-1+8+72=89,
(2)原式=$lo{g}_{3}{3}^{\frac{3}{2}}$+lg100+2+1=$\frac{3}{2}$+2+3=$\frac{13}{2}$.
点评本题考查额指数幂的运算性质和对数的运算性质,属于基础题.
云南师大附中2023年高三3月考(贵州卷)数学