答案联动网2023年北师大版数学六年级下册一单元检测A卷
一、单选题
1．一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（ ）。
A． B． C．2倍 D．3倍
2．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（ ）平方厘米。
A．100 B．75 C．50 D．150
3．下面测量圆锥高的正确方法是（ ）。
A． B．
C． D．以上方法均不正确。
4．一个圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）。
A．1∶π B．π∶1 C．1∶2π D．2π∶1
5．圆锥和圆柱，它们的高和底面周长相等，则圆锥体积是圆柱的（ ）。
A．3倍 B．三分之一 C．2倍 D．无法确定
二、判断题
6．把一个棱长为4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是200.96立方分米。（ ）
7．一个圆柱体的高增加2厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面积是3.14平方厘米。（ ）
8．直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥。（ ）
9．圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形。（ ）
10．将一个圆锥形橡皮泥揉成与它等底的圆柱，高将缩小到原来的 。（ ）
三、填空题
11．把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加6.28平方米，这根圆柱形木料的体积是 立方米。
12．有一圆柱形材料，体积约是3.6立方米，每立方米材料约重0.8千克，这个圆柱形材料约重 千克。把这个圆柱形材料削成最大的圆锥，重量减少了 千克。
13．两位同学对同一圆柱的截面进行研究。如图，两种不同的截法（平均分成两部分），甲同学切分后表面积比原来增加 cm2；乙同学切分后，表面积比原来增加 cm2。
14．有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是 dm2，它的体积是 dm3。
15．一张长方形的纸，长与宽分别是6cm、4cm。现在以6cm的长为轴把这个长方形旋转一周，形成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是 cm3。
16．一个圆柱形容器高18厘米，里面装满水，将水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器内（不考虑两容器的壁厚），倒 次可以把圆柱形容器内的水倒完；如果这个圆柱形容器内装一半的水，倒入与它等底等高的圆锥形容器内，倒满一次，剩下的水在圆柱形容器内高 厘米。
17．一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是 cm2，体积是 cm3。
18．一个直角三角形，三条边的长度分别是6cm、8cm和10cm，这个三角形的面积是 cm2；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 cm3。
19．一个圆柱的体积是60cm3，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 cm3，削去部分的体积相当于原来圆柱体积的 。
20．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是 cm3。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 cm3。
四、计算题
21．计算下图的圆柱的体积和表面积，圆锥的体积。
（1）
（2）
五、解答题
22．粮仓里有一圆锥形小麦堆。淘气想估计这堆小麦有多低。他量出小麦堆的底面周长大约为18m。高大约2m．网上查找资料得知，每立方米小麦的质量大约为800kg，请帮淘气估一估，这堆小麦的质量大约多重？
23．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56分米，高是5分米，做这个水桶至少需多少平方分米的铁皮？
24．一个圆锥形沙堆，底面半径是0.9米，高是1.5米。将这些沙子均匀铺在一个长3米，宽1.5米，深0.5米的长方体沙坑里，能铺多厚？（π取3.14）
25．如图，长方体容器内装有一些纯果汁，容器的底面是边长为8cm正方形。圆锥容器里装满水，现将水与纯果汁按一定比混合，调成一杯果汁倒入圆柱形玻璃杯内，果汁占杯子的。原长方体容器内纯果汁的高度是多少？（①π取3；②不考虑所有容器的厚度）
26.把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？
答案
1．C
2．A
3．B
4．C
5．B
6．错误
7．正确
8．正确
9．正确
10．正确
11．3.14
12．3.6a；2.4a
13．32；25.12
14．6.28；18.84
15．301.44
16．3；3
17．12.56；125.6
18．24；301.44
19．20；
20．169.56；56.52
21．解：（8÷2）2×3.14×8
=50.24×8
=401.92（立方厘米）
（8÷2）2×3.14×2+8×3.14×8
=100.48+200.96
=301.44（平方厘米）
答：圆柱的体积是401.92立方厘米，圆柱的表面积是301.44。
（2）解：（12÷2）2×3.14×18×
=36×3.14×18×
=113.04×18×
=678.24（立方厘米）
答：圆锥的体积是678.24立方厘米。
22．解：底面半径：18÷3.14÷2≈3（m）
质量：3.14×32×2××800
=3.14×6×800
=18.84×800
=15072（千克）
答：这堆小麦的质量大约是15072千克。
23．解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（分米）
3.14×22+12.56×2
=12.56+25.12
=37.68（平方分米）
答：做这个水桶至少需75.36平方分米的铁皮。
24．解：（ ×3.14×0.92 ×1.5）÷（3×1.5）
=3.14×0.9×0.1（也可不约分）
=0.2826（米）
答：深0.5米的长方体沙坑里，能铺0.2826米。
25．解：8÷2=4（厘米）
3×42×15×
=3×16×15×
=48×15×
=720×
=480（立方厘米）
480-3×42×15×
=480-3×16×15×
=480-48×15×
=480-240
=240（立方厘米）
240÷（8×8）
=240÷64
=3.75（厘米）
答：原长方体容器内纯果汁的高度是3.75厘米。
26．解：0.6÷2=0.3（米）
3.14×0.32
=3.14×0.09
=0.2826（平方米）
（4-1）×2×0.2826
=3×2×0.2826
=6×0.2826
=1.6956（平方米）
答： 表面积增加了1.6956平方米。
2023年北师大版数学六年级下册一单元检测A卷（含答案）