皖智教育 安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷(三)3数学试卷 答案(更新中)

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皖智教育 安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷(三)3数学试卷答案

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1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，数列{b_n}满足3ⁿb_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，且b₁=3．
（1）求a_n，b_n
（2）若T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n，并求满足T_n＜7时n的最大值．．

分析（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，求出集合A，B，结合集合交集的定义，可得答案；
（Ⅱ）若A∪B=B，则A?B，则3a＞6，解得答案．

解答解：（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，A={x|-1≤x≤6}，————————————（2分）
B={x|x＜1}—————————————————————–（4分）
A∩B={x|-1≤x＜1}——————————————————–（6分）
（Ⅱ）A∪B=B，则A?B————————————————–（8分）
则3a＞6，
∴a＞2—————————————————————————————（10分）

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．

皖智教育 安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷(三)3数学