黑龙江省SL2022~2023学年度下学期高一开学初考试卷(3305A)数学试卷 答案(更新中)

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黑龙江省SL2022~2023学年度下学期高一开学初考试卷(3305A)数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函数y=2[f（x）]²+3mf（x）+1有8个不同的零点，则实数m的取值范围是（-1，-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）．

分析（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数的性质、运算法则求解．

解答解：（1）${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}+（9.6{）^0}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}$
=$\frac{3}{2}+1-\frac{3}{2}=1$…（5分）
（2）log₂8+lg25+lg4
=$lo{g_2}{2^3}+lg{10^2}=5$…（5分）

点评本题考查指数式、对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及运算法则的合理运用．

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