[梅州一模]2023年梅州市高三总复习质检试卷(2023.2)数学试卷 答案(更新中)

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7．已知函数f（x）=cosωx（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{2}$
（I）求ω的值及y=f（x）的单调递增区间；
（II）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上的最大值与最小值之和为$\frac{5}{2}$，求m的值．

分析由分段函数解析式逐一由里向外求得f（f[f（6）]）的值．

解答解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＞0}\\{1，x=0}\\{2x-1，x＜0}\end{array}\right.$，
∴f（6）=0，f[f（6）]=f（0）=1，
则f（f[f（6）]）=f（1）=0．
故选：A．

点评本题考查分段函数的应用，考查了函数值的求法，是基础的计算题．

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