考前信息卷·第四辑砺剑·2023相约高考高考模拟尝鲜卷(一)1数学试卷 答案(更新中)

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考前信息卷·第四辑砺剑·2023相约高考高考模拟尝鲜卷(一)1数学试卷答案

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4．给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位；
③若f′（x₀）=0，则函数y=f（x）在x=x₀处取得极值；
④“a=1”是“函数f（x）=$\frac{a-{e}^{x}}{1+a{e}^{x}}$在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
⑤已知{a_n}为等差数列，若$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且它的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取得最小正值时，n=20．
⑥满足条件AC=$\sqrt{3}$，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的序号是①④．

分析可先写出该双曲线的标准方程，由标准方程便可得出a²，b²，从而可以求出c，这便可得出焦点坐标．

解答解：双曲线的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$；
∴c²=4+16=20；
∴$c=2\sqrt{5}$；
∴该双曲线的焦点坐标为$（±2\sqrt{5}，0）$．
故答案为：$（±2\sqrt{5}，0）$．

点评考查双曲线的标准方程，双曲线的焦点坐标，以及c²=a²+b²．

考前信息卷·第四辑砺剑·2023相约高考高考模拟尝鲜卷(一)1数学