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2023届广东省新高考普通高中学科综合素养评价高三年级春学期开学调研考试数学试卷答案
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18．与向量$\overrightarrow{a}$=（2，2）方向相同的单位向量是（ ）
| A． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （1，1） | C． | （-1，-1） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$） |
分析y=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），作出函数草图可知函数周期为6．
解答解：$y=sinωx+\sqrt{3}cosωx=2（cos\frac{π}{3}sinωx+sin\frac{π}{3}cosωx）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）$，
∵直线y=m与函数y=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的图象依次交于A（1，m），B（5，m），C（7，m）三点，
∴$T=7-1=6，\frac{2π}{ω}=6，ω=\frac{π}{3}$．
故选A．
点评本题考查了三角函数的恒等变换及性质，发现函数周期是解题关键．
2023届广东省新高考普通高中学科综合素养评价高三年级春学期开学调研考试数学