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衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·调研卷(五)5数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·调研卷(五)5数学试卷答案

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3.直线x-ytanα-5=0(α∈(0,$\frac{π}{4}$))的倾斜角的变化范围是($\frac{π}{4},\frac{π}{2}$).

分析由题意,PA=PB=PC=4$\sqrt{2}$,PA⊥PB⊥PC,将三棱锥扩充为正方体,其对角线长为4$\sqrt{6}$,则过P、A、B、C四点的球体的半径为2$\sqrt{6}$,即可求出过P、A、B、C四点的球体的表面积

解答解:由题意,PA=PB=PC=4$\sqrt{2}$,PA⊥PB⊥PC,
将三棱锥扩充为正方体,其对角线长为4$\sqrt{6}$,则过P、A、B、C四点的球体的半径为2$\sqrt{6}$,
∴表面积为4$π×(2\sqrt{6})^{2}$=96π.
故选:C.

点评本题考查过P、A、B、C四点的球体的表面积,考查学生的计算能力,求出半径是关键.

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衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·调研卷(五)5数学

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