贵州天之王教育·2023届全国甲卷高端精品模拟信息卷(四)4数学试卷 答案(更新中)

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贵州天之王教育·2023届全国甲卷高端精品模拟信息卷(四)4数学试卷答案

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1．某城市自来水厂向全市供应生产与生活用水，蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注入2千吨水，同时向全市供水，x小时内供水总量为8$\sqrt{x}$，问：
（1）多少小时时池内水量最少？
（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么出现这种紧张情况有多长时间？

分析由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，得1＜x≤2，即0＜x-1≤1，则函数y=f（log₂x）中，0＜log₂x≤1，由此能求出函数y=f（log₂x）的定义域．

解答解：由函数y=f（x-1）的定义域为（1，2]，
得1＜x≤2，
∴0＜x-1≤1．
∴函数y=f（log₂x）中，0＜log₂x≤1，
∴1＜x≤2．
则函数y=f（log₂x）的定义域为（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评本题考查对数函数的定义域，解题时要认真审题，仔细解答，注意抽象函数的定义域的求法，是基础题．

贵州天之王教育·2023届全国甲卷高端精品模拟信息卷(四)4数学