长沙市2023年高三新高考适应性考试(1月)数学试卷 答案(更新中)

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长沙市2023年高三新高考适应性考试(1月)数学试卷答案

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14．某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？

分析直接根据指数函数，对数函数，幂函数单调性的条件对各函数的单调性作出判断．

解答解：①函数y=1.1^x的定义域为R，
因为底1.1＞1，所以函数在（-∞，+∞）上单调递增；
②函数y=$（\frac{1}{4}）^{x}$的定义域为R，
因为底$\frac{1}{4}$∈（0，1），所以函数在（-∞，+∞）上单调递减；
③函数y=4^-x=$（\frac{1}{4}）^{x}$的定义域为R，
因为底$\frac{1}{4}$∈（0，1），所以函数在（-∞，+∞）上单调递减；
④函数y=lnx的定义域为（0，+∞），
因为底e大于1，所以函数在（0，+∞）上单调递增；
⑤函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$的定义域为[0，+∞），
因为指数$\frac{1}{2}$为正数，所以函数在[0，+∞）上单调递增．

点评本题主要考查了指数函数，对数函数，幂函数的定义域和单调性，属于基础题．

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