陕西省2022~2023高二第一学期期末教学检测数学试卷 答案(更新中)

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陕西省2022~2023高二第一学期期末教学检测数学试卷答案

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6．已知a，b，c，d≠0，c，d是x²+ax+b=0的解，a，b是x²+cx+d=0的解，求证：（a+b+c+d）²=abcd．

分析先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答解：命题p：a＞b＞0⇒$\frac{1}{b}＞\frac{1}{a}$，反之不成立，因此a＞b＞0的必要条件是$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，是真命题；
命题q：由于y=sinx是周期函数，因此q是假命题．
则下列命题中为真命题的是p∨￢q．
故选：D．

点评本题考查了复合命题真假的判定方法、不等式的性质、三角函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

陕西省2022~2023高二第一学期期末教学检测数学