河北省2022-2023学年九年级第一学期教学质量检测四数学试卷 答案(更新中)

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河北省2022-2023学年九年级第一学期教学质量检测四数学试卷答案

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15．已知F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两个焦点，过F₁的直线交此椭圆于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|=8，则|AB|=4．

分析结合二次函数的性质求出a的范围，再由集合的包含关系判断即可．

解答解：若不等式ax²+2ax+1＞0的解集为R，
a=0时：1＞0，成立，
a≠0时：△=4a²-4a＜0，解得：0＜a＜1，
综上，p：0≤a＜1；q：0＜a＜1，
故答案为：必要．

点评本题考查了充分必要条件，考查二次函数的性质，是一道基础题．

河北省2022-2023学年九年级第一学期教学质量检测四数学