[阳光启学]2023届全国统一考试标准模拟信息卷(四)4数学试卷 答案(更新中)

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[阳光启学]2023届全国统一考试标准模拟信息卷(四)4数学试卷答案

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15．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，5}，B={2，4，5，7}，则集合∁_U（A∪B）为（　　）

分析利用同角三角函数的基本关系式求出正切函数值，然后利用浪迹花都正切函数求解即可．

解答解：sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，且α是第三象限角，可得cosα=$-\sqrt{1-（-\frac{3\sqrt{10}}{10}）^{2}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
tanα=3．
∴tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{3-1}{1+3}$=$\frac{1}{2}$．

点评本题考查两角和与差的正切函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

[阳光启学]2023届全国统一考试标准模拟信息卷(四)4数学