2023届衡水金卷先享题调研卷 广东版(四)数学试卷 答案(更新中)

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2023届衡水金卷先享题调研卷 广东版(四)数学试卷答案

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3.生物科学的发展离不开实验方法和技术,下列有关叙述错误的是A.用酸性重铬酸钾检测酵母菌无氧呼吸产生的酒精B.用同位素^18O标记的H2O和CO2研究光合作用中O2的来源C.用^3H标记某种氨基酸的羧基研究分泌蛋白的合成分泌途径D.用“假说一演绎法”证实DNA是以半保留的方式复制的

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin（α-$\frac{π}{6}$）的值，再利用两角和差的余弦公式求得cosα=cos[（α-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]的值．

解答解：∵cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，且α为大于$\frac{π}{6}$的锐角，故sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{{1-cos}^{2}（α-\frac{π}{6}）}$=$\frac{8}{17}$，
∴cosα=cos[（α-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]=cosα（α-$\frac{π}{6}$）cos$\frac{π}{6}$-sin（α-$\frac{π}{6}$）sin$\frac{π}{6}$=$\frac{15}{17}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{8}{17}$•$\frac{1}{2}$=$\frac{15\sqrt{3}-8}{34}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的余弦公式，属于基础题．

2023届衡水金卷先享题调研卷 广东版(四)数学