2023新高考单科综合卷(四)数学试卷 答案(更新中)

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2023新高考单科综合卷(四)数学试卷答案

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15．命题p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$＞a；命题q：?x₀∈R，x₀²-2ax₀+1≤0．
（1）若￢p为真命题，则求a的取值范围；
（2）若p∧q为假命题，则求a的取值范围．

分析先求出函数y=x⁴的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．

解答解：函数的导数为：y′=4x³
y′|_x=1=4，切点为（1，1）
∴曲线y=x³在点（1，1）切线方程为4x-y-3=0
故选：A．

点评本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．

2023新高考单科综合卷(四)数学