百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4 全国卷数学试卷 答案(更新中)

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百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)4 全国卷数学试卷答案

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17．下列四个命题中．真命题的个数是（　　）
①存在这样的角α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
②不存在无穷多个角α和β，使cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
③对于任意的角α和β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
④不存在这样的角α和β，cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ

分析由已知结合等差数列和等比数列的性质得答案．

解答解：∵数列{a_n}是等差数列，且{b_n}是正项等比数列，
∴a₃+a₇=2a₅，又a₅=b₆，
∴a₃+a₇=2b₆，
而b₄+b₈$≥2\sqrt{{b}_{4}{b}_{8}}=2\sqrt{{{b}_{6}}^{2}}=2{b}_{6}$，
∴a₃+a₇≤b₄+b₈．
故选：A．

点评本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．

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