2023届衡水金卷先享题调研卷新教材(三)3数学试卷 答案(更新中)

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2023届衡水金卷先享题调研卷新教材(三)3数学试卷答案

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17.LDL是富含胆固醇的脂蛋白,即胆固醇包裹于蛋白质内部。人体内胆固醇合成后以低密度脂蛋白(LDL)形式进入血液,细胞需要时LDL与细胞膜上的受体结合成LDL一受体复合物,以复合物形式进入细胞。下图表示LDL进入细胞的方式及部分代谢途径。据图分析错误的是A.溶酶体是由高尔基体形成囊泡产生的,溶酶体中的多种水解酶由溶酶体合成B.细胞膜上LDL受体有2种来源,与LDL受体合成相关的细胞器有核糖体、内质网、高尔基体、线粒体C.LDL进入细胞不需穿过磷脂双分子层,需线粒体供能D.图示过程体现了生物膜的流动性

分析如图所示，设M（2，y），N（x，2），$（2-\sqrt{2}≤x≤2，2-\sqrt{2}≤y≤2）$．由于MN=$\sqrt{2}$，可得（x-2）²+（y-2）²=2．则$\overline{AM}$•$\overline{AN}$=2x+2y=t，数形结合即可得出．

解答解：如图所示，
设M（2，y），N（x，2），$（2-\sqrt{2}≤x≤2，2-\sqrt{2}≤y≤2）$．
∵MN=$\sqrt{2}$，
∴$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-2）^{2}}$=$\sqrt{2}$，化为（x-2）²+（y-2）²=2．
则$\overline{AM}$•$\overline{AN}$=2x+2y=t，
由$\frac{|4+4-t|}{\sqrt{8}}$=$\sqrt{2}$，解得t=4或12（舍去）．
把x=2$-\sqrt{2}$，y=2代入可得t=8-2$\sqrt{2}$．
综上可得：t∈$[4，8-2\sqrt{2}]$．
故选：A．

点评本题考查了数量积运算性质、两点之间的距离公式、直线与圆相切相交性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届衡水金卷先享题调研卷新教材(三)3数学